前言

  相机标定，重映射可以进行插值映射从而矫正图像，这是一种方法，也有矩阵映射方法，本篇使用重映射方式解说畸变矫正的计算原理。

Demo

  横向纵向区域固定拉伸：
  

  横向纵向拉伸：
  

  右下角拉伸：
  

相机畸变矫正

  标定相机需要做两件事：

• 纠正畸变的影响
• 根据图像重构三位场景

纠正畸变的影响

  Opencv提供了可以直接使用的矫正算法，即通过输入原始图像和由函数cv::calibrateCamera()得到的畸变系数，生成校正后的图像。（注意：这里可使用用cv::undistort()使用该算法直接完成所需任务，也可以使用函数cv::iniitUndistorRectifyMap()和cv::remap()来更有效的处理。

矫正映射remap（畸变映射）

  当进行图像矫正时，必须指定输入图像的每个像素在输出图像中移动到的位置，成为“矫正映射”（畸变映射）。

双通道浮点数表示方式

  N x M的矩阵A中，重映射由双通道浮点数的N x M的矩阵B表示，对于图像A中的任意一点aPoint(i, j)，映射为b1Point(i’, j’)和b2Point(i’, j’)，在A中假设i=2，j=3，那么（假设重映射之后4.5，5.5）在B1中b1Point(i’, j’)值为4.5，b2Point(i’, j’)值为5.5，由于坐标是浮点数，那么需要插值得到整数位置以及中间过渡的区域颜色（平滑处理）。
  

双矩阵浮点数表示方式

  双矩阵浮点数表示，N x M的矩阵A中，重映射由一对N x M的矩阵B和C描述，这里所有的N x M矩阵都是单通道浮点矩阵，在A中的点aPoint(i, j)，重映射矩阵B中的点bPoint(i,j)存储了重映射后的i’ （映射后的i坐标）， 重映射矩阵C中的点cPoint(i,j)存储了重映射后的j’（映射后的j坐标）。
  

定点表示方式

  映射由双通道有符号整数矩阵（即CV_16SC2类型）表示。该方式与双通道浮点数表示方式相同，但使用此格式要快得多（笔者理解：由浮点数插值改为整数插值，会要快一些，但是肯定双通道浮点数的表示方式图像效果会稍微好一些）。
  

remap核心关键

  在于得到插值的坐标系来映射新位置的x和y位置，要渐近等，所以本方法的核心关键在于得到标定后的矩阵，得到映射矩阵的方式可以自己写算法，也可以使用其他方式，后续文章继续深入这块。

函数原型

void remap( InputArray src,
          OutputArray dst, InputArray map1, InputArray map2, int interpolation, int borderMode = BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue = Scalar()); 

• 参数一：InputArray类型的src，一般为cv::Mat;
• 参数二：OutputArray类型的dst，目标图像。它的大小与map1相同，类型与src相同。
• 参数三：InputArray类型的map1，它有两种可能的表示对象：表示点（x，y）的第一个映射或者表示CV_16SC2 , CV_32FC1 或CV_32FC2类型的x值。
• 参数四：InputArray类型的map2，它也有两种可能的表示对象，而且他是根据map1来确定表示哪种对象。若map1表示点（x，y）时，这个参数不代表任何值，否则，表示CV_16UC1 , rCV_32FC1类型的y值（第二个值）。
• 参数五：int类型的interpolation，使用的插值方法；
• 参数六：int类型的borderMode，边界处理方式；
• 参数七：Scalar类型的borderValue，重映射后，离群点的背景，需要broderMode设置为BORDER_CONSTRANT时才有效。（离群点：当图片大小为400x300，那么对应的map1和map2范围为0399、0299，小于0或者大于299的则为离散点，使用该颜色填充）;

Demo源码

void OpenCVManager::testRemap2() { std::string srcFilePath = "D:/qtProject/openCVDemo/openCVDemo/modules/openCVManager/images/25.jpg"; // 步骤一：读取文件 cv::Mat srcMat = cv::imread(srcFilePath); // 缩放一下 int width = 400; int height = 400; cv::resize(srcMat, srcMat, cv::Size(width, height)); // 步骤二：映射矩阵 cv::Mat mapX; cv::Mat mapY; mapX.create(srcMat.size(), CV_32FC1); mapY.create(srcMat.size(), CV_32FC1); // 算法：这里400x400，将0~100放大至0~200，将100~400映射为200~400 // 算法：这里400x400，将0~100放大至0~200，将100~400映射为200~400 #if 0 for(int row = 0; row < srcMat.rows; row++) { for(int col = 0; col < srcMat.cols; col++) { // if(true) if(col < 200) { mapX.at<float>(row, col) = static_cast<float>(col * 1.0f / 2); }else{ mapX.at<float>(row, col) = static_cast<float>(100 + (col - 200) * 1.0f / 2 * 3); } // if(true) if(row < 200) { mapY.at<float>(row, col) = static_cast<float>(row * 1.0f / 2); }else{ mapY.at<float>(row, col) = static_cast<float>(100 + (row - 200) * 1.0f / 2 * 3); } } } #endif #if 0 for(int row = 0; row < srcMat.rows; row++) { for(int col = 0; col < srcMat.cols; col++) { // 这里是 0~200 缩放为 0~100 缩小 // 比例系数 if(col == 0) { mapX.at<float>(row, col) = static_cast<float>(col); }else if(col < 200) { mapX.at<float>(row, col) = static_cast<float>(col * 1.0f / 2 * (col * 1.0f / 199)); }else{ mapX.at<float>(row, col) = static_cast<float>(col * 1.0f / 2 * (col * 1.0f / 199)); } if(row == 0) { mapY.at<float>(row, col) = static_cast<float>(row); }else if(row < 200) { mapY.at<float>(row, col) = static_cast<float>(row * 1.0f / 2 * (row * 1.0f / 199)); }else{ mapY.at<float>(row, col) = static_cast<float>(row * 1.0f / 2 * (row * 1.0f / 199)); } } } #endif #if 1 for(int row = 0; row < srcMat.rows; row++) { for(int col = 0; col < srcMat.cols; col++) { // 比例系数 0~1.0（400~800）/400 mapX.at<float>(row, col) = static_cast<float>(col * ((col + 1 + 400) * 1.0f / 800)); mapY.at<float>(row, col) = static_cast<float>(row * ((row + 1 + 400) * 1.0f / 800)); } } #endif cv::Mat dstMat; cv::remap(srcMat, dstMat, mapX, mapY, CV_INTER_LINEAR, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar(255, 0, 0)); cv::imshow("1", srcMat); cv::imshow(_windowTitle.toStdString(), dstMat); cv::waitKey(0); } 

对应工程模板v1.66.0