『聚合』 挑战算法题：四数之和

昨天解决了三数之和，感兴趣或者不知道怎么解的同学可以先看https://www.cnblogs.com/freephp/p/18107403，今天继续试试解开：四数之和。
变量变多了一个，但是难度还是medium，因为思路是类似的。
具体题目如下所示：

Given an array nums of n integers, return an array of all the unique quadruplets [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] such that:

0 <= a, b, c, d < n
a, b, c, and d are distinct.
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
You may return the answer in any order.

 

Example 1:

Input: nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
Output: [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
Example 2:

Input: nums = [2,2,2,2,2], target = 8
Output: [[2,2,2,2]]
 

Constraints:

1 <= nums.length <= 200
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

学习的过程就是搭积木的过程，解决问题的过程也是一样的，先想想可不可以把四数之和转化为三数问题。三数问题我们是把其中一个数字作为固定元素，通过循环去主义匹配剩下2个数字。而剩下两个数字就可以用两个指针不断移动，确定解法。同样的，四数问题，可以转换成2个循环去确定2个固定元素，剩下2个元素依然用双指针去移动确立。

代码实现如下所示：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */

var fourSum = function(nums, target) {
    // Sort the array
    nums.sort((a, b) => a - b);

    const result = [];

    for (let i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
        // Skip the duplicated items
        if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;

        for (let j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
            // Skip the duplicated items
            if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) continue;

            let left = j + 1;
            let right = nums.length - 1;

            while(left < right) {
                const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];

                if (sum === target) {
                    result.push([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]]);

                    while(left < right && nums[left] === nums[left+1]) {
                        left += 1;
                    }
                    while(left < right && nums[right] === nums[right-1]) {
                        right -= 1;
                    }

                    left += 1;
                    right -= 1;
                } else if (sum > target) {
                    right -= 1;
                } else {
                    left += 1;
                }
            }
        }
    }

    return result;
}

执行之后的效率中规中矩，如图所示：

到这里本该结束了，但是这个算法其实还有提升空间。在left和right指针跳过重复的值的过程，我们可以提前退出循环，如下所示：

 while(left < right) {
                const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                const remaining = target - sum;
                if (remaining > nums[right] - nums[left]) break; // Jump out the loop, because there is no item can match it             
  }

重新提交之后，执行时间减少明显，内存使用保持不变：

总结

这一类求多个元素之和等于给定值的算法题，都可以用双指针去解决，注意感受指针移动的过程以及培养转化已知问题的能力。